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条件の不等式が表す領域を図示すると,\ 左下図となる. \\  このとき,\ $x次第でyの範囲が変わるから,\ \bm{\textcolor{cyan}{2変数x,\ yは従属関係}}にある.$ \\   \rei\ \ {\normalsize $x=3のとき\ 0\leqq y\leqq3\ だが,\ x=1のとき\ -\bunsuu32\leqq y\leqq-1$} \\\\  \textbf{\textcolor{red}{領域が平行四辺形のとき,\ 文字の置換により,\ 独立2変数に帰着できる.}}領域が\textbf{\textcolor{cyan}{平行四辺形}}となる. \\   $\bm{\textcolor{red}{ax+by=p,\ cx+dy=q}}\ と置換する  この不等式が表す領域は,\ $\bm{\textcolor{red}{pq平面においては長方形}}である(右下図).$ \\  これは,\ $\bm{\textcolor{red}{2変数p,\ qが互いに独立}}であることを意味している.  このような置換を\textbf{\textcolor{blue}{基底の変換}}という. \\\\\\ \bm{基底の変換により,\ 独立2変数2次式の最大・最小問題に帰着する.} \\ 1つの変数の式と見て平方完成して,\ 2乗がとりうる値の範囲を考えればよい. \\