equilibrium-law

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可逆反応}}   \textbf{\textcolor{red}{正反応と逆反応のいずれの方向にも進む反応.}}不可逆反応}}  \textbf{\textcolor{red}{一方向にしか進まない反応.}}  \rei\ \ 燃焼反応や中和反応正反応と逆反応の反応速度が等しくなり,\ 反応が止まって見える状態.}} \\\\  \textbf{\textcolor{blue}{平衡状態に至る過程}}(触媒の影響}} 反応物の濃度は減少し,\ 生成物の濃度は増加する.\ 最終的に平衡状態になり,\ 濃度の変化はなくなる. \\[.2zh] 反応物の濃度の減少に伴い,\ 正反応の速度も減少する. \\[.2zh] 逆に,\ 生成物の濃度の増加に伴い,\ 逆反応の速度も増加する. \\[.2zh] 最終的に\bm{双方向の反応速度が等しく}なり,\ 平衡状態となる. \\[.2zh] 触媒を加えても平衡状態は変わらない.\ ただし,\ \bm{平衡状態に達するまでの時間が短くなる.} 化学平衡の法則(質量作用の法則)}} \\[1zh]   可逆反応\   ただし,\ [ ]は各物質の\textbf{\textcolor{cyan}{モル濃度}}を表す. \\[.5zh]    濃度平衡定数は\textbf{\textcolor{red}{温度が同じならば濃度によらず一定値}}をとる. \\\\ {気体}}の可逆反応\ $平衡状態}}にあるとき,\ 次の関係式が成立する. \\[.2zh]      圧平衡定数は\textbf{\textcolor{red}{温度が同じならば圧力によらず一定値}}をとる. \\\\[1zh]  濃度平衡定数$\bm{K_{\text{\textbf{c}}}}$と圧平衡定数$\bm{K_{\text{\textbf{p}}}}$の関係}} \\[.5zh]   理想気体の状態方程式\ 平衡定数は化学反応式の左辺の物質を分母に,\ 右辺の物質を分子に書く. \ 平衡定数は,\ \bm{化学反応式の係数によって単位が変化する}ことには注意が必要である. \\[.2zh] 単位は\両辺の分子数が等しいときは単位がつかない[指数\ 2-(1+1)=0]. \\[.2zh] 逆に言えば,\ それ以外の場合には単位がつくのでうっかり忘れないようにしてほしい. \\[.2zh] \ce{N2O4 <=> 2NO2}\,であれば,\ 指数部分は2-1=1であるから\ \text{(mol/L)}^{1}=\text{mol/L}\ となる. \\[1zh] K_{\text{c}}\,の\text{c}は濃度(\text{concentration}),\ K_{\text{p}}\,の\text{p}は圧力(\text{pressure})\,を表す. \hspace{.5zw} (1)\ \ \maru1の正反応の反応速度$v_1$\,は\ce{H2}\,とI\ce{_2}\,の濃度に比例し,\ 逆反応の反応速度$v_2$\,は \\[.2zh] \hspace{.5zw}\phantom{ (1)}\ \ \ce{H}Iの濃度の2乗に比例する.\ 正反応の反応速度定数$k_1$\,と逆反応の反応速度定 \\[.2zh] \hspace{.5zw}\phantom{ (1)}\ \ 数$k_2$\,を用いて\maru1の平衡定数$K$を表せ. \\[1zh] \hspace{.5zw} (2)\ \ 一定体積の容器に2.5\,molの\ce{H2}\,と2.5\,molのI$\ce{_2}$\,を入れたところ,\ \maru1が平衡状態 \\[.2zh] \hspace{.5zw}\phantom{ (1)}\ \ に達して\ce{H2}\,は0.50\,molになった.\ この温度における平衡定数$K$を求めよ. \\[1zh] %\hspace{.5zw} (2)\ \ 最初に4.5\,molの\ce{H2}\,と6.0\,molのI$_{\ce{2}}$\,を入れて,\ 同じ温度で平衡に達したときに生成する\ce{H}Iの物質量を有効数字2桁で答えよ. \\[1zh] \hspace{.5zw} (3)\ \ 最初に\,2.0molの\ce{H2}\,と\,2.0molのI$\ce{_2}$\,を入れて(2)と同じ温度で平衡に達したと \\[.2zh] \hspace{.5zw}\phantom{ (2)}\ \ きに生成する\ce{H}Iの物質量を求めよ. \\ 指示通りに正反応と逆反応の反応速度式を作成してイコールにする. \\[.2zh] さらに,\ 平衡定数\ \bunsuu{[\ce{H}\text{I}]^2}{[\ce{H2}][\text{I}\ce{_2}]}=\ の形に変形すればよい. \\[1.5zh] ところで,\ 反応速度のモル濃度の次数は,\ 化学反応式の係数と常に一致するとは限らないのであった. \\[.2zh] 一方で,\ 平衡定数のモル濃度の次数は化学反応式の係数で決まる. \\[.2zh] よって,\ 反応速度の次数と平衡定数の次数が常に一致するとは限らない. \\[.2zh] \maru1ではたまたま両者の次数が一致するのでKをk_1\,とk_2\,で簡潔に表せたわけである. \\[.2zh] このような関係は一般的には成り立たないので注意して欲しい. 平衡定数を求めるには,\ まず平衡状態におけるモル濃度を求める必要がある. \\[.2zh] 反応物が完全になくなるわけではないので,\ \bm{反応前・変化量・平衡時の表}を作成して考える. \\[.2zh] まず反応前の物質量を書く.\ 当然2.5,\ 2.5,\ 0である. \\[.2zh] 次に,\ 与えられている平衡時の\ce{H2}\,の0.50を書く.\ ここから,\ \ce{H2}\,の変化量-\,2.0がわかる. \\[.2zh] 化学反応式より,\ \bm{\ce{H2},\ \text{I}\ce{_2},\ \ce{H}\text{\textbf{I}}\,は1:1:2\,の\text{mol}比で反応}する. \\[.2zh] よって,\ \bm{\ce{H2}\,が2.0\,\text{\textbf{mol}}\,消費}されると,\ \bm{\text{\textbf{I}}\ce{_2}\,も2.0\,\text{\textbf{mol}}\,消費}され,\ \bm{2.0\times2\,\text{\textbf{mol}}\,の\ce{H}\text{I}が生成}する. \\[.2zh] 結局,\ 平衡時の\text{I}\ce{_2}\ 物質量が求まれば平衡定数の式に代入するだけである. \\[.2zh] ただし,\ 容積を文字で設定し,\ \bm{モル濃度にしてから代入}する. \\[.2zh] 最終的にVは分母・分子でうまく約分され,\ 平衡定数が求まる. \\[.2zh] ここで,\ Vが平衡定数に影響しないのはたまたま\maru1の両辺の分子数が等しかったからである. \\[.2zh] よって,\ 「どうせ消えるなら最初から\text{mol}だけで計算すればいい」という考えは危険である. \\[.2zh] 常に体積で割ったモル濃度の形で代入する癖をつけておくべきである. \\[.2zh] また,\ 単位がつかないのも\maru1の両辺の分子数が等しいからで,\ たまたまである. 温度が同じであるから平衡定数も同じく64である. \\[.2zh] (2)と同様に表を作成して各物質の物質量を求める.\ 反応前は2.0,\ 2.0,\ 0である. \\[.2zh] 反応した\ce{H2}\,の物質量をxとすると,\ 変化量は-x,\ -x,\ -2x\,となる. \\[.2zh] 平衡時の物質量がxで表せるから,\ これをモル濃度にして代入して解く. \\[.2zh] 本問ではうまく2乗の形になるので,\ X^2=64\ と同様に考えて両辺の平方根をとると簡潔に求まる. \\[.2zh] このとき\,X=\pm\,8\,とする必要はない.\ 明らかに だからである. \\[.2zh] 2乗の形にならない場合は普通に2次方程式を解くことになる.\ 試しに本問もその方法で解いてみる. \\[.2zh] 4x^2=64(2.0-x)^2 x^2=16(2.0-x)^2 15x^2-64x+64=0 (5x-8)(3x-8)=0 \\[.2zh] x=\bunsuu85,\ \bunsuu83\ であるが,\ 2次方程式を解くと2つの解が求まるから,\ xの範囲に注意して答えることになる. 容器に2.0\,molの\ce{N2O4}\,を入れて全圧を$1.0\times10^5$\,Paに保ったところ,\ 平衡状態 \\[.2zh] \hspace{.5zw}\ce{N2O4 2NO2}\ に達した.\ 解離度を0.60とするとき,\ 圧平衡定数$K_{\text{p}}$を求めよ. \\ 反応前 変化量    平衡時の総物質量は  \bm{(分圧)=(全圧)\times(モル分率)}\ であるから,\ まず平衡時における物質量を求める必要がある. \\[.2zh] 反応前は2.0,\ 0である.\ ここで,\ \bm{解離度は解離の割合}である. \\[.2zh] つまり,\ \bm{0.60は60\%の\ce{N2O4}\,が解離した}ことを意味している. \\[.2zh] 2.0\,\text{mol}\,の60\%の1.2\,\text{mol}の\ce{N2O4}\,が解離して減少したわけである. \\[.2zh] このとき,\ 化学反応式の係数比より,\ 2倍の2.4\,\text{mol}の\ce{NO2}\,が生成する. \\[.2zh] 結局,\ 平衡時における\ce{N2O4}\,と\ce{NO2}\,の物質量はそれぞれ0.80\,\text{mol},\ 2.4\,\text{mol}である. \\[.2zh] 後は分圧を求めて代入すればよい.\ 分数のまま計算していき,\ 最後に小数にする(有効数字2桁). \\[.2zh] \bm{両辺の分子数が異なるから単位が存在する.}\ これをつけることを忘れないように.