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平方完成して基本形y=a(x-p)^2+qにすると,\ 頂点(p,\ q)がわかる. \\[.2zh] 上に凸か下に凸かにも注意しながらグラフをイメージし,\ どこで最大・最小となるかを考える. \\[.2zh] 頂点および,\ 区間が指定されている場合はその端点で最大・最小をとる可能性がある. \\[1zh] (1)\ \ 最大値は存在しない.\ この場合は「なし」と答えておかなければならない. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 当然x=2のとき最小をとる.\ このときx=2を代入して最小値を求めようとする人がいる. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ しかし,\ よく考えてみると平方完成した時点で頂点のy座標である-3はわかっている. \\[1zh] (2)\ \ 区間内に頂点があるのでそこで最大,\ 軸から遠い方の端点で最小をとる. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 一般形-2x^2+4x+3と基本形-2(x-1)^2+5のどちらに代入すべきかは場合による. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 本問の場合はどちらにx=3を代入して最小値を求めても大差ない. \\[1zh] (3)\ \ 頂点が区間外にあるので,\ 最小は頂点ではないことに注意する. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ また,\ x=2も区間外なので最大値は存在しない. \\[1zh] (4)\ \ 軸からの距離が等しいので,\ 両方の端点で同時に最小をとる. \\[1zh] 最大・最小問題では,\ 問題の指示がなくても可能な限りそのときのxの値も答える. \\[.2zh] また,\ 「グラフを描け」と指示されない限り,\ 実際の答案にグラフを記述する必要はない.