指数関数③ y=x/ex=xe-x のグラフ

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定義域と対称性を確認.\ 定義域は全ての実数,\ 対称性はないので,\ 記述の必要なし. f'(x),\ f”(x)は,\ 常にe^{-x}>0よりそれぞれ1-x,\ x-2だけで符号が決まる. x\ll e^xより,\ x→∞のときf(x)→0 である. x=-tとおくと\ t→∞より limx→-∞}{x}{e^{x=limt→∞}{-t}{e^{-t=limt→∞}(-te^t)=-∞ グラフの図示に最低限必要な点は,\ 変曲点と極大点とy軸との交点の3点である. 上図では,\ x0の部分をより正確にするため,\ 簡単なx=-1の点もとった. また,\ 上図は正確な縮尺だが,\ 実際にはx0はy方向に何倍かして描くとよい.
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