0.20\,mol/L\,の硫酸鉄(I\hspace{-.1em}I)水溶液15\,mL\,と過不足なく反応する0.10\,mol/L\,の硫酸酸性の \\[.2zh]
\hspace{.5zw}二クロム酸カリウム水溶液は何mLか.酸化還元反応の量的関係酸化剤が受け取る\ce{e-}の物質量\,[mol]} =還元剤が放出する\ce{e-}の物質量\,[mol]
特に,\ $\textcolor{cyan}{c\,[\text{mol/L}]のa価の酸化剤V(\text{L})}と\textcolor{magenta}{c’\,[\text{mol/L}]のb価の還元剤V'(\text{L})}が反応したとき$
[\,解法1\,] [\,\textcolor{blue}{酸化剤と還元剤の価数を利用}\,] \\[1zh]
二クロム酸カリウム水溶液の体積を$V$\,[mL]とする. \\[.2zh]
二クロム酸カリウムは\textcolor{cyan}{6価の酸化剤},\ 硫酸鉄(I\hspace{-.1em}I)は\textcolor{magenta}{1価の還元剤}である. \\[1zh]
\centerline{$\therefore \textcolor{cyan}{6価\times 0.10\,\text{mol/L}\times\bunsuu{V}{1000}\,\text{[L]}}=\textcolor{magenta}{1価\times0.20\,\text{mol/L}\times\bunsuu{15}{1000}\,\text{L}}\ より V=\bm{5.0}\,\textbf{mL}$} \\\\[1zh]
[\,解法2\,] [\,\textcolor{blue}{酸化還元反応式の係数を利用}\,] \\[1zh]
$\textcolor{cyan}{\ce{1}}\ce{K2Cr2O7}\,+\,\textcolor{magenta}{\ce{6}}\ce{FeSO4}\,+\,\ce{7H2SO4}\,\ce{->}\,\ce{Cr2(SO4)3}\,+\,\ce{3Fe2(SO4)3}\,+\,\ce{7H2O}\,+\,\ce{K2SO4}$ \\
\bm{還元剤が放出した電子\ce{e-}\,を酸化剤が受け取る反応}が酸化還元反応である. \\[.2zh]
過不足なく反応するとき,\ 還元剤が放出した\ce{e-}の物質量と酸化剤が受け取る\ce{e-}の物質量が一致する. \\[.2zh]
\text{\scalebox{.98}[1]{$この関係は酸化剤と還元剤の価数a,\ bを用いてacV=bc’V’\,と表せる(中和反応の量的関係と同じ式).$}} \\[1zh]
\bm{酸化剤の価数}とは,\ \bm{1\,\text{\textbf{mol}}\,の酸化剤が何\text{\textbf{mol}}\,の\ce{e-}\,を受け取るか}を示すものである. \\[.2zh]
\bm{還元剤の価数}とは,\ \bm{1\,\text{\textbf{mol}}\,の還元剤が何\text{\textbf{mol}}\,の\ce{e-}\,を放出するか}を示すものである. \\[1zh]
二クロム酸カリウム\ce{K2Cr2O7}\,(酸化剤)と硫酸鉄(\text{I\hspace{-.1em}I})\,\ce{FeSO4}\,(還元剤)の半反応式は \\[.5zh]
酸化剤 \ce{Cr2O7^2-}\,(橙赤色)\,+\,\ce{14H+}\,+\,\ce{6e-}\,\ce{->}\,\ce{2Cr^3+}\,(緑色)\,+\,\ce{7H2O} \cdots\cdots\,\maru1 \\[.5zh]
還元剤 \ce{Fe^2+}\,\ce{->}\,\ce{Fe^3+}\,+\,\ce{e-} \cdots\cdots\,\maru2 \\[.5zh]
1\,\text{mol}\,の\ce{Cr2O7^2-}\,が6\,\text{mol}\,の\ce{e-}\,を受け取るから,\ \bm{\ce{K2Cr2O7}\,は6価の酸化剤}である. \\[.4zh]
1\,\text{mol}\,の\ce{Fe^2+}\,が1\,\text{mol}\,の\ce{e-}\,を放出するから,\ \bm{\ce{FeSO4}\,(\text{I\hspace{-.1em}I})は1価の還元剤}である. \\[.4zh]
実際には,\ 酸化剤・還元剤の価数を知りたいとき,\ いちいち半反応式を作る必要はない. \\[.2zh]
元々,\ \bm{半反応式における\ce{e-}\,の係数は,\ 反応前後の物質の酸化数の変化に等しい}のであった. \\[.2zh]
\underset{+6}{\underline{\ce{Cr}}}\ce{_2O7^2-}\,\ce{->}\,\ce{2}\underset{+3}{\underline{\ce{Cr}}}\ce{^3+}\ より,\ \ce{Cr2O7^2-}\,は6個の\ce{e-}を受け取るから,\ 6価の酸化剤とわかる. \\[1zh]
\underset{+2}{\underline{\ce{Fe}}}\ce{^2+}\,\ce{->}\,\underset{+3}{\underline{\ce{Fe}}}\ce{^3+}\ より,\ \ce{Fe^2+}\,は1個の\ce{e-}を放出するから,\ 1価の還元剤とわかる. \\\\
酸化還元反応の量的関係を考える場合,\ 大きく2通りの方法がある. \\[.2zh]
1つは,\ 酸化剤・還元剤の価数を考慮し,\ acV=bc’V’\,を立式する方法である(解法1). \\[.2zh]
酸化還元反応式が問題で与えられていない場合は,\ 解法1が手っ取り早く簡潔である. \\[.2zh]
問題によっては,\ 酸化還元反応式が与えられている場合がある. \\[.2zh]
この場合,\ 単純に\ \bm{(反応式の係数の比)=(酸化剤と還元剤の物質量の比)}\ を立式すれば済む(解法2). \\[1zh]
酸化還元反応式は,\ 以下のようにして作成できる.
両辺に2個の\ce{K+}と13個の\ce{SO4^2-}を加えると酸化還元反応式が得られる.
