検索用コード
まずは定義域を確認する.\ \bm{(真数)>0}と\bm{(分母)\neqq0}の両方を考慮する. \\[.2zh] 対称性はないので,\ 記述の必要はない. \\[1zh] f'(x)の符号は,\ (\log x)^2>0\ より,\ \log x-1だけで決まる. \\[.2zh] f”(x)の符号は,\ x>0より,\ \bunsuu{2-\log x}{(\log x)^3}\ で決まる. \\[.8zh] 関数の強さは\log x\ll xであるから,\ \dlim{x\to\infty}\bunsuu{x}{\log x}=\infty である. \\[.8zh] \dlim{x\to+0}\bunsuu{x}{\log x}=\dlim{x\to +0}x\cdot\bunsuu{1}{\log x}=\left(0\cdot\bunsuu{1}{\infty}\right)=(0\cdot0)=0 \\[.8zh] x\to1+0のとき\ \log x\to+\,0\ より \dlim{x\to1+0}\bunsuu{x}{\log x}=\left(\bunsuu{1}{+0}\right)=\infty \\[.8zh] x\to1-0のとき\ \log x\to-\,0\ より \dlim{x\to1-0}\bunsuu{x}{\log x}=\left(\bunsuu{1}{-0}\right)=-\infty \\\\
漸近線x=1と原点・極小点・変曲点の3点をとり,\ グラフを図示する. \\[.2zh] 上図は正確なグラフだが,\ 特に変曲点付近の凹凸の変化がわかりにくい. \\[.2zh] よって,\ 実際にはより凹凸を強調したグラフを図示するとよい.