検索用コード
まず定義域と対称性を確認する.\ 定義域は全ての実数,\ 対称性はないので,\ 記述の必要はない. \\[.2zh] f'(x),\ f”(x)は,\ 常にe^x>0よりx(2+x),\ 2+4x+x^2だけで符号が決まる. \\[.2zh] 2つの変曲点は,\ 値が複雑なので増減表に書き入れにくい. \\[.2zh] この場合,\ 増減表には変曲点とだけ記入し,\ その値は別に計算して書いておけばよい. \\[1zh] 極限も調べる.\ x\to\infty のとき明らかにf(x)\to\infty である. \\[.2zh] x=-\,tとおくと \dlim{x\to-\infty}x^2e^x=\dlim{t\to\infty}t^2e^{-t}=\dlim{t\to\infty}\bunsuu{t^2}{e^t}=0 (\because\ t^2\ll e^t) \\\\
グラフの図示に最低限必要な点は,\ 変曲点と極大点と極小点の4点である. \\[.2zh] 上図では,\ x\geqq0の部分をより正確にするために,\ 簡単なx=1のときの点もとった. \\[.2zh] また,\ 上図は正確な縮尺だが,\ 実際にはx\leqq0はy方向に何倍かして描くとよい.