センター試験数学の裏技

入試数学の裏技

入試数学の裏技は大きく2種類に分けられると考える。数学的裏技と穴埋め的裏技である。いずれも自分がそう呼んでいるだけであり、一般的なものではない。なお、何のどこまでが裏技なのかは、特に定義はしない。裏技なのかテクニックなのか背景なのか、区別が難しいことも多いのでなんとなくで考えることにする。

  • 数学的裏技
    通常、高校の授業では扱われない高度な数学的知識を駆使するものである。教科書には載っていない公式、定理や、大学で学習する全く新しい概念を使って問題を解くことが想定される。これらの裏技は、基本的には高い能力が要求される。はっきり言って、これらの裏技が実際の入試で役立つことは多くない。使いこなすことが難しい裏技が多いし、そもそもこれらを使いこなす能力を持ってる人なら、正攻法で解くことも大抵できる。また、これらの裏技はたびたび採点基準が話題になる。問題作成者側も、当然裏技の存在を知っているから、使えないように工夫していたりもするだろう。そのように作られた問題に対し、裏技を使った場合にどのように採点されるかも不明である。基本的には使ってもよいが、正しく使えているかを非常に厳しくチェックする大学が多いようである。詳しくは、大学入試数学の採点基準 を参考にしてもらいたい。知らないよりは知っておいた方がよいのは言うまでもないし、記述ではなく穴埋め式の試験なら積極的に使用できる。また、裏技で結果が予想できれば、問題を解くときの見通しがよくなるということもあるだろう。裏技を調べるのは自由だが、中途半端に裏技を気にする暇があったら、重要問題の背景でも研究していたほうが効果的ではないだろうか。
  • 穴埋め的裏技
    センター試験などにおいて、穴埋め式であることを悪用して答えを求める裏技である。能力の低い人でも使えるものもあるが、能力の高い人ならより高度に使いこなすことができる。穴埋め式試験では、正攻法で解けなくても、諦めるのはまだ早い。穴の形や周りから得られる情報から、正答に限りなく近づくことが可能なのである。ん?こんな裏技が広まってしまったら、問題作成者が裏技を使えないような問題を作るようになる?それは教育上大いに結構!!!


裏技を使いこなすにはそれなりの能力と演習が必要

あらかじめ言っておくが、裏技は能力が低い人のためのものではない。裏技を使いこなすにもそれなりの能力が必要である。「正攻法と比べてどのような利点があるか」「どんな状況でどいう風に裏技を使うか」などを把握していなければならない。このページにあるようなセンターの裏技を知ったからといって、それを実際の試験で使いこなせる人は少ないだろう。ほとんどの人は、「あ、そっかー。この問題あの裏技使えば簡単じゃん」と試験が終わった後で気付くのがオチである。よって、「全然勉強してないけど、裏技を知っていたから真面目に勉強していた人より高得点取れたwwwww」といったことはほぼ起こらない。

センター試験を例にとって言えば、一生懸命勉強した結果、自分の実力では150点くらいが限界かなと思い始めた人が、さらに5点、10点なんとか稼ぎたいというときの最後の希望が裏技である。裏技によって、そもそもわからない問題が解けたり、正攻法で解くより大幅に時間短縮できたりするかもしれない。しかし、これはただ裏技を知っているというだけでは難しい。いざというとき、正攻法から裏技に切り替えるのも中々勇気がいることである。普段から、裏技を使うことも含めた演習を行ってきていなければ、実際の試験でも使うべき状況で的確に使うということは毛頭できないだろう。

穴埋め的裏技は卑怯?邪道?

特にセンター試験で使えるような穴埋め的裏技に関しては、「こんなのは数学でも何でもない」「教育上よくない」といった批判があるかもしれない。確かにその通りである。また、真面目な学生の中には、「裏技は卑怯だ」「自分は実力で戦う」という人もいるかもしれない。どのように試験を受けるかは、決められたルール内であれば、人それぞれ自由であり、自分の価値観に従って好きにやればよい。

当ページで裏技を公開している理由は、主に次のような考えによるものである。まず、センター試験を作問した教授が「裏技を知っているのも使いこなせるのも能力のうち」と述べたと聞く。先に述べたように、これも一理あるかなとも思う。そして何よりも、他の教科では全くわからない問題を適当に穴埋めしているではないか。それは国語なのか、英語なのか。否。それに比べれば、ある程度の数学的背景をもつ分、数学の裏技はまだ健全だと感じる。結局、適当に埋めて運がよければ点が取れる、それが穴埋め式試験であり、その対策の1つとして裏技があってもよいだろう。あと、数学に限らず、個人的に裏技とかそんな類のもの大好き。

高校物理・センター物理の裏技

物理についても次でちょっとだけ紹介しています。
高校物理・センター物理の裏技・小技・テクニック




センター数学裏技的攻略法★販売中

サイト上で公開している裏技には核心部分は含まれず、有料で販売中のpdfの一部である。このpdfにはさらに演習のための2006年以降の過去問の裏技的講評や、他科目において最も当たりやすい数字は何かなども掲載している。


センター数学の参考データ

センター試験の公式サイトで公表されている平均点の推移は、以下である。例年平均よりも高めの年を青字、低めの年を赤字にしてある。
center-average

科目 2015(旧) 2015(新) 2016 2017 旧課程9年平均
数IA 70.33 61.27 55.27 60.54
数IIB 49.90 39.31 47.92 53.20
数IAIIB 120.23 100.58 103.19 113.74


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