センター数学IAの図形問題の最終奥義:座標平面の設定

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これは高校数学という観点から見れば、裏技ではない。なぜならⅡBで学習するからである。センター試験のIAの範囲で出題されるという観点から見れば、1種の裏技とみることもできるということである。

そもそも、2次記述試験において図形問題に出会ったときは、三角比・幾何・ベクトル・座標平面・複素数平面のうち、どの方法で解くかを選択することになる。それぞれにメリット・デメリットがあり、その問題に最も適した解法を選んだ人が有利になる。

この中で、座標平面で解くという選択肢は、計算が面倒になるために最後の選択肢となることが多い。その反面、座標平面による解法は、ひらめきや工夫などを必要とせずに、単純計算によるごり押しで答えまでたどり着けるという強力なメリットを持つ。直角が多い図形や対称性が高い図形では、特に有効である。

センター試験の図形問題においても、幾何的手法が無理だと思えば、座標平面を設定して解けばよいのである。計算量が増えるが、能力の高い人にとっては最終手段として持っておくと心強いだろう。いざというときの備えを持っていれば、精神的にもゆとりをもって本番に挑むことができるはずである。

2010年や2013年の高難度の図形問題では多くの受験生が無惨な結果になったが、座標平面を設定してしまえば、最悪の事態を防げたはずなのである。ただし、座標平面による解法はそれなりの能力を要求されるため、2次記述試験に備えた勉強を積んできた人でなければ難しい。

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