{f(x,\ y)=0\ の形に変形する.$ $\ 次の4パターンのいずれかに該当するものがあるかどうかを確認する.$ f(-x},\ y)=f(x,\ y) & y軸対称} f(x,\ -y})=f(x,\ y) & x軸対称} f(-x},\ -y})=f(x,\ y) & 原点対称} f(y},\ x})=f(x,\ y) & 直線y=xに関して対称} 表現を変えると,\ 次のようになる. \ x}を\ -x}に変えたとき元の式と一致} & y軸対称} y}\ を\ -y}\ に変えたとき元の式と一致} & x軸対称} x}を\ -x},\ y}\ を\ -y}\ に変えたとき元の式と一致} & 原点対称} x}をy},\ y}をx}に変えたとき元の式と一致} & y=xに関して対称} {(2,2)}[se]{$y=x$} 座標平面上のグラフや図形は,\ 数学的にはすべて点の集合である. よって,\ グラフや図形の移動はすべて点の移動に帰着する. 点(x,\ y)とx軸に関して対称な点の座標は(x,\ -y)である. yを-yに変えても式が変わらなければ,\ (x,\ y)と(x,\ -y)が同一曲線上に存在することになる. すなわち,\ x軸に関して対称な曲線といえるわけである.\ 他の対称性も同様である.
