kijyutu-graph

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教師 「次の問題の答案を\underline{本番のつもり}で作成してください」媒介変数表示で表される曲線を$C$とする.\ \ (各25点) \\\\
\hspace{.5zw}(1)\ \ 曲線$C$の概形を描け. \\[.8zh] \hspace{.5zw}(2)\ \ 曲線$C$と$x$軸で囲まれた部分を$x$軸周りに1回転させてできる回転体の体積$V$を \\[.2zh] 【思考】 \\[.5zh] まさか媒介変数表示関数の図示がでるとは\cdots\cdots.\ 想定外だった\cdots\cdots. \\[.2zh] ダメだ,\ 完全にやり方忘れてる.\ どうしようもないな,\ これ.
 教師 「だから白紙はダメって何度も言ってるじゃん. \\[.2zh] 50点丸々捨てて他で挽回できるとでも思ってるの? \\[.2zh] 周りみんな同じくらいの能力の受験生ばっかりだよ? \\[.2zh] やり方忘れたから何?微分してみるなり何でもできるでしょ? \\[.2zh] (2)は見たの?なんで見ないの?体積どうやって求めるの? \\[.2zh] 積分すればいいって?じゃあなんでそれを書いておかないの? \\[.2zh] 『体積を積分して求める』という一行でも書けばいいじゃん. \\[.2zh] 他の人も白紙ならそれで1点もらえるかもしれないよ? \\[.2zh] 書く意味があるかないかを決めるのは君じゃなくて採点官なの. \\[.2zh] だからとにかく書いておくという姿勢が大事なわけ.\ わかる? \\[.2zh] 白紙だと積分を知らなかったとみなされても仕方ないんだよ? \\[.2zh] 0点確定だよ?受ける意味も提出する意味もないじゃん. \\[.2zh] 回転体の体積公式も理解しているなら例えば次の答案が作れる」答案用紙
(2)\ \ $V$を求めるには次のような積分計算が必要になると思われる.
※\ 定積分する場合は変数の置換で積分区間が変わることに注意する.
 教師 「君ならこれくらい書けたんじゃないの? \\[.2zh] なんで(1)ができないからって全部捨てるの? \\[.2zh] その姿勢に問題が$\cdots\cdots${\small (ネチネチネチネチネチ)} \\[.2zh] キリがないのでとりあえず有難いお説教はココまで. \\[.2zh] では,\ グラフ図示のとっておきの最終手段を教えておこう」「点をとりまくって結ぶ.\ ただそれだけ」
図示の方法を忘れた,\ (どこかをミスして)何かおかしいという非常事態は少なくない. \\[.2zh] その場合の最終手段として意外に忘れがちなのが,\ 極めて単純なこの方法である. \\[1zh] もちろん,\ いくつの点を取るべきかや,\ 部分点をもらえるかは場合による. \\[.2zh] また,\ 本問はどちらにせよ求まるが,\ \textbf{\textcolor{red}{軸との交点}}はとりわけ重要である.