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まずは対称性を確認する.\ \bm{x軸対称かつ原点対称}がわかるので,\ 結局\bm{y軸対称}でもある. \\[1zh] 0\leqq\theta\leqq\bunsuu{\pi}{2}\ のとき 0\leqq2\theta\leqq\pi   よって\ \ \bunsuu{dy}{d\theta}=4\cos2\theta=0のとき\ 2\theta=\bunsuu{\pi}{2}\ より\ \ \theta=\bunsuu{\pi}{4} \\[1zh] 区間の端における傾きも重要なので,\ \bm{\bunsuu{dy}{dx}\,の片側極限}も求める. \\[.8zh] \theta\to\bunsuu{\pi}{2}-0のとき\,\bunsuu{dy}{dx}\to-\,\infty\ より,\ \bm{点(2,\ 0)における接線の傾きがy軸平行}であるとわかる. \\[.8zh] 対称性も考慮すると,\ 点(2,\ 0)でなめらかにつながることがわかる. \\[1zh] \theta\,が増加するにつれて,\ 原点から右回りで\,\infty\,のような曲線が描かれる. \\[.2zh] この曲線は,\ \bm{リサジュー曲線}と呼ばれる有名曲線である. \\[.2zh] 媒介変数\,\theta\,を消去すると,\ 既に取り上げた\bm{陰関数y^2=x^2(4-x^2)}となる. \