検索用コード
{f(x,\ y)=0}}\ の形に変形する.$ \\[1zh] $[2]\ 次の4パターンのいずれかに該当するものがあるかどうかを確認する.$ \\[.5zh] f(\textcolor{red}{-\,x},\ y)=f(x,\ y) & \textcolor{red}{y軸対称} \\[.2zh] f(x,\ \textcolor{red}{\,-y})=f(x,\ y) & \textcolor{red}{x軸対称} \\[.2zh] f(\textcolor{red}{-\,x},\ \textcolor{red}{-\,y})=f(x,\ y)  & \textcolor{red}{原点対称} \\[.2zh] f(\textcolor{red}{y},\ \textcolor{red}{x})=f(x,\ y) & \textcolor{red}{直線y=xに関して対称}
表現を変えると,\ 次のようになる. \
\textcolor{red}{x}を\ \textcolor{red}{-\,x}に変えたとき\textcolor{ForestGreen}{元の式と一致} & \textcolor{red}{y軸対称} \\[.2zh] \textcolor{red}{y}\ を\ \textcolor{red}{-\,y}\ に変えたとき\textcolor{ForestGreen}{元の式と一致} & \textcolor{red}{x軸対称} \\[.2zh] \textcolor{red}{x}を\ \textcolor{red}{-\,x},\ \textcolor{red}{y}\ を\ \textcolor{red}{-\,y}\ に変えたとき\textcolor{ForestGreen}{元の式と一致}  & \textcolor{red}{原点対称} \\[.2zh] \textcolor{red}{x}を\textcolor{red}{y},\ \textcolor{red}{y}を\textcolor{red}{x}に変えたとき\textcolor{ForestGreen}{元の式と一致} & \textcolor{red}{y=xに関して対称}
\Put{(2,2)}[se]{$y=x$}
座標平面上のグラフや図形は,\ 数学的にはすべて点の集合である. \\[.2zh] よって,\ グラフや図形の移動はすべて点の移動に帰着する. \\[.2zh] 点(x,\ y)とx軸に関して対称な点の座標は(x,\ -\,y)である. \\[.2zh] yを-yに変えても式が変わらなければ,\ (x,\ y)と(x,\ -\,y)が同一曲線上に存在することになる. \\[.2zh] すなわち,\ x軸に関して対称な曲線といえるわけである.\ 他の対称性も同様である.