biniron@2x

分子量にgがついていますが、分子量に単位はありませんので誤りですm(_ _)m

検索用コード
京都大学の桜田一郎が発明した日本初の合成繊維(1939年). \\\\
\maru1\ \ 酢酸ビニルを付加重合させ,\ ポリ酢酸ビニルにする. \\[.2zh] \maru2\ \ ポリ酢酸ビニルを水酸化ナトリウム水溶液でけん化し,\ ポリビニルアルコールにする.酢酸ビニル付加重合}ポリ酢酸ビニル(PVAc{酢酸ビニル}{けん化}ポリビニルアルコール(PVA)\ce{OH}基の\.{一}\.{部}}}(30~40\%)をホルムアルデヒド\,\ce{HCHO}}}でアセタール化}}する. {PVAは親水基\ce{OH}を多く含むので水に溶けやすく,\ 繊維として利用できない.}} \\[.2zh] \ \ \ce{OH}基の割合を減らすと{水に溶けず,\ 適度な吸湿性をもつ合成繊維}}となる. \\\\
ポリビニルアルコール(PVA)}{ホルムアルデヒド}}{アセタール化
\textbf{特徴} 木綿(セルロース)に似た性質,\ 軽い,\ 高強度,\ 耐摩耗性,\ 耐薬品性. \\[.5zh] \textbf{用途} テント,\ 漁網,\ 防護ネット,\ 作業服,\ 運動服. \
酢酸ビニルは,\ アセチレン\ce{H-C#C-H}に酢酸\ce{CH3COOH}を付加して作られる. \\[.2zh] ビニルアルコール\ce{CH2=CH(OH)}は,\ 二重結合に\ce{OH}基が付加した不安定構造をもつ(エノール形). \\[.2zh] これは直ちにケト形のアセトアルデヒド\ce{CH3CHO}に変異するのであった(ケト\,\text{–}\,エノール互変異性). \\[.2zh] そこで,\ 酢酸ビニルからポリ酢酸ビニルを経由してポリビニルアルコールを作成する. \\[1zh] けん化は,\ 強塩基によるエステルの加水分解である. \\[.2zh] \ce{R-COO-R}’ + \ce{NaOH -> R-COONa} + \ce{R}’\ce{- OH} \\[1zh] ポリビニルアルコール(\text{PVA})は,\ 文具用のり,\ 洗濯用合成のり,\ 接着剤などに利用されている. \\[.2zh] 1個の\ce{C}原子に2つのエーテル結合がある化合物\ce{C-O-C-O-C}をアセタールという. \\[.2zh] 平均分子量$1.0\times10^4$\,gのポリ酢酸ビニルから得られるビニロンの平均分子量を求 \\[.2zh] \hspace{.5zw}\phantom{(1)}\ \ め,\ 整数値で答えよ.\ ただし,\ アセタール化で40\,\%の\ce{OH}基が反応するものとする. \\[1zh] \hspace{.5zw}(2)\ \ ポリビニルアルコール$1.0\times10^4$\,gをアセタール化したところ,\ 質量が510\,g増加 \\[.2zh] した.\ アセタール化されたヒドロキシ基の割合を求めよ.\ また,\ この反応で要した \\[.2zh] 40\,\%ホルムアルデヒド水溶液の質量を求めよ. \\

(1)\ \ 重合度を$n$とすると,\ ポリ酢酸ビニルの分子量は $86n$ \\[.5zh] \phantom{ (1)}\ \ 平均分子量$1.0\times10^4$\,gのポリ酢酸ビニルの重合度$n$は
\phantom{ (1)}\ \ 40\,\%の\ce{OH}基がアセタール化されると
\phantom{ (1)}\ \ ビニロンの平均分子量は
\betu\ \ ポリビニルアルコール1分子当たり$n=\bunsuu{1.0\times10^4}{86}$個の\ce{OH}基が含まれる. \\[.2zh] \phantom{ (1)}\ \ 反応する\ce{OH}基はこのうちの40\,\%,\ つまり\ $\textcolor{Purple}{\bunsuu{1.0\times10^4}{86}\times\bunsuu{40}{100}}$\ 個である. \\ce{OH}基2個が反応するごとに\ce{C}が1個増える(分子量が12増える)}. \\[.2zh] \phantom{ (1)}\ \ ポリビニルアルコールからの分子量増加分は\ビニロンの平均分子量は
(2)\ \ 重合度を$n$とすると質量増加について\ }\ より x=37.4\kinzi\bm{37\,\%}$ \\\\
\phantom{ (1)}\ \ この反応で要した40\,\%ホルムアルデヒド水溶液の質量$y$は \\
(1)\ \ ビニロンの計算問題では,\ \bm{ポリビニルアルコールの繰り返し単位を2倍にして考える}とよい. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ つまり,\ \text{PVA}の分子量44nにおいて,\ 「44がn個」を「88が\,\bunsuu12\,n」個と考えるわけである. \\[.6zh] \phantom{(1)}\ \ これにより,\ アセタール化される部分とされない部分に分割できるようになる. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 40\,\%が反応する本問では,\ \bunsuu12n\times\bunsuu{40}{100}\,箇所のアセタール化された部分ができる. \\[.6zh] \phantom{(1)}\ \ 残りの\ \bunsuu12n\times\bunsuu{60}{100}\,箇所はそのままである. \\[.6zh] \phantom{(1)}\ \ アセタール化は\ \ce{OH + OH -> O-CH2-O}\ となり,\ 結果として\ce{C}原子が1個分増える. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ よって,\ アセタール化された部分の繰り返し単位は\ 88+12=100\ となる. \\[1zh] \phantom{(1)}\ \ ポリビニルアルコールからの増加分を考える別解も示した. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 本問ではやや回りくどい解法になるが,\ (2)のような問題では必要な考え方である. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ アセタール化では,\ \ce{OH}基2個につき\ce{C}が1個増えることを考慮する. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 増加分が求まるから,\ ポリビニルアルコールの分子量44nと足し合わせればよい. \\[1zh] (2)\ \ (1)の別解が理解できていれば容易で,\ 質量増加分から逆に反応した\ce{OH}基の割合が求められる. \\[1zh] \phantom{(1)}\ \ アセタール化されるのは,\ \bunsuu12n\times\bunsuu{37.4}{100}\ 箇所で,\ 1箇所につき1個の\ce{HCHO}を要する. \\[.6zh] \phantom{(1)}\ \ よって,\ \ce{HCHO}=30を掛けると,\ 反応したホルムアルデヒドの質量となる. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 求めるのは,\ ホルムアルデヒドではなくホルムアルデヒド\dot{水}\dot{溶}\dot{液}の質量であることに注意する. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ ホルムアルデヒド\dot{水}\dot{溶}\dot{液}\,y\,\text{[g]}の40\,\%が反応した\ce{HCHO}であることを考慮して立式する.