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michaelis-menten@2x

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前項で述べたように,\ 酵素反応は次の二段階で進行する再利用}活性部位
これに基づき,\ 酵素反応の速度式を導こう. \\[1zh] まず,\ 次のように各反応の速度定数を
酵素E,\ 基質S,\ 酵素–基質複合体ES,\ 生成物Pの濃度をそれぞれ[E],\ [S],\ [ES],\ [P]とする. \生成速度$分解速度
よって,\ ESの分解の合計速度$v_3$は
酵素は,\ 基質と結合していない状態のEと結合している状態のESがあるから \\[.2zh] 全酵素濃度を[$\mathRM{E_T}$]とすると  $\bm{\textcolor{magenta}{\mathRM{[E_T]=[E]+[ES]}}}  \cdots\cdots\maru3$ \\\\
さて,\ 多くの酵素反応では,\ \textcolor{ForestGreen}{\maru1の平衡には瞬時に達する}{\small (単にくっつくか離れるだけなので)}. \\[.2zh] 一方,\ \textcolor{ForestGreen}{\maru2の反応は\maru1に比べてかなり遅く,\ \textbf{律速段階}となる.} \\[.5zh] {\small \textcolor{BrickRed}{\textbf{律速段階} 反応が複数の段階を経て進むとき,\ その中で最も反応速度が遅い段階.}} \\
{\small \textcolor{BrickRed}{     この段階の反応速度によって全体の反応速度が決まる(速度が律せられる).}} \\[.5zh] 通常,\ 酵素反応は$\bm{\textcolor{ForestGreen}{\mathRM{[E]\ll[S]}}}$の条件で行う(触媒である酵素Eは少量でよい). \\[.2zh] よって,\ \textcolor{ForestGreen}{ESが$\mathRM{E+P}$に変化しても,\ Eは瞬時に過剰のSと反応してESとなる.} \\[.2zh] ゆえに,\ Sが過剰ならば,\ \textbf{\textcolor{red}{[ES]は一定}}となる(\textbf{\textcolor{blue}{定常状態}}:\textcolor{red}{ESの生成と分解がつり合う状態分母分子を$k_1$で割ったミカエリス定数:
ゆえに,\ Pの生成速度$v_2$は 全ての酵素Eが基質Sと結合し,\ 複合体ESを作っている.} \\[.2zh] つまり全ての酵素EがPの生成に参加している.} \\[.2zh] このとき,\ \textbf{\textcolor{ForestGreen}{$\bm{\mathRM{[ES]=[E_T]}}$が成立し,\ 生成物Pの生成速度は最大値$\bm{v_{\textbf{max}}}$になる}}はずである.
ミカエリス・メンテンの式およびミカエリス定数についてもう少し深く追求する.十分小さい}とき
十分大きい}とき$v_2$は[S]によらず一定(最大値)}となる.
普通$k_2$は$k_1,\ k_{-1}$よりも十分小さいから  ESの解離平衡定数を$K_{\text s}$とすると ミカエリス定数$\bm{K}_{\textbf m}$の大きさと複合体ESの解離しやすさは一致する.}} \\[.2zh] 複合体ESが酵素Eと基質Sに解離してしまうと,\ その分生成物Pが生じなくなる. \\[.2zh] それゆえ,\ ミカエリス定数$K_{\text m}$の大きさは酵素の触媒能力の指標になる. \\[.2zh] 結局,\ \textbf{\textcolor{red}{$\bm{K_{\textbf m}}$が小さいほど酵素Eと基質Sの親和性が高く,\ 触媒能力が高い