数学的帰納法は自然数nに関する証明問題において圧倒的な威力を持つ。
一般には、無限にある全ての自然数nについて成立することを示すのは容易ではない。ところが、数学的帰納法を用いると多くの命題が全く同じような手順と考え方によって証明できる。
受験という観点から見ても、数学的帰納法の重要さは計り知れない。特に2次試験では、自然数nの命題を見かけた場合、常に数学的帰納法の利用を想定しておかなければならない。最悪証明することができなくても、「n=1を示す」「n=kの場合を仮定しその式を書く」「n=k+1のときの式を書く」という3点だけでも記述しておけば部分点をもらえる可能性が高い。
当カテゴリでは、最もよく出題される問題パターンを取り上げる。パターンとは言っても、ドミノを倒すという根幹は全く同じである。パターンとして暗記するのではなく、様々な問題に対応できるように根幹を理解しておいてほしい。
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