数Ⅲ 積分法(ランダム計算演習)

積分計算のパターンを網羅するには、網羅系問題集で演習すればよい。ところが、これには重大な問題点がある。通常の問題集は、あらかじめパターンごとに問題が分類されているために、考えなくても置換積分すべきなのか部分積分すべきなのかなどがわかってしまうのである。これを繰り返しているだけでは、置換積分や部分積分の手順を実行することはできるようになっても、そもそもどのパターンなのかを見抜く能力が身に付かない。すると、実際の試験で何のヒントもないままに突然積分計算が登場したとき、どうしてよいかがわからなくなってしまうことになる。

そこで、不定積分と定積分も混ぜて積分計算問題のあらゆるパターンをランダムに並べてみた。できる限り混同しやすいように、嫌がらせとも思える順番で並べてある。紛らわしい問題に惑わされることなく、ポイントを把握した上で明確にパターンを見抜くことができれば、もう積分計算は完成したと考えてよい。微分計算とは異なり、積分計算はほんのちょっと見た目が違うだけで全く異なる解法が必要になる。よく確認しておいて欲しい。

積分計算パターン自体をまだ網羅できていない人は、先に 数Ⅲ積分計算パターン で確認してきてほしい。

問題をpdfファイルとしてUPしておいたので、自由に活用してもらいたい。なお、今のところ解答をpdfファイルとしてUPする予定はない。


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