静電誘導と誘電分極・箔検電器

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帯電 物体が正または負の電気を帯びること。帯電している物体を帯電体という。 静電気 物体に蓄えられた流れのない電気。 電荷 物体や粒子がもつ電気的な性質。正電荷と負電荷の2種類がある。 正電荷 正(+)の電荷。陽子などがもつ。 負電荷 負(−)の電荷。電子などがもつ。 電気量 電荷の量。単位はクーロン(記号C)。電気量のことを電荷ということもある。 電気量保存の法則 外部と電荷のやり取りがなければ、物体間での電荷のやり取りの前後において、電気量の総和は一定である。 導体 金属など、電気を通しやすい物質。金属中を自由に移動できる電子を自由電子という。 不導体 電気を通しにくい物質。絶縁体や誘電体とも呼ばれる。 半導体 ケイ素(Si)など、電気の通しやすさが一般に導体と不導体の中間程度の物質。 【静電誘導】 導体に帯電体を近付けると、自由電子が移動して電荷の分布に偏りが生じる現象。 このとき、導体の表面に正負の電荷が現れ、導体と帯電体は互いに引き合う。 【誘電分極】 不導体(誘電体)に帯電体を近付けると、原子や分子内の正負の電荷の分布に偏りが生じる現象。 このとき、不導体の表面に分極電荷が現れ、不導体と帯電体は互いに引き合う。 導体で生じる静電誘導と不導体で生じる誘電分極は、帯電体と引き合うという結果は共通しているが、その原理は異なる。不導体では導体中の自由電子のように電荷が自由に移動することはできないが、構成粒子内で正負の電荷の分布が偏る(分極する)。その結果、巨視的には不導体の表面に正負の電荷が現れ、帯電体と引き合う。 【問題1 導体球と誘電体球】 絶縁体の台で支えられた、電気的に中性な同じ大きさの2つの球A、Bを接触させる。 (1)A、Bがともに導体であるとする。Bの右側から負の帯電棒を近付け、次の(a)、(b)の操作をそれぞれ行う。操作後のA、Bの電気量は正・負・0のいずれになるか。 (a)A、Bを引き離した後、棒を遠ざける。 (b)棒を遠ざけた後、A、Bを引き離す。 (2)A、Bがともに不導体(誘電体)の場合、(1)と同じ操作を行うと、A、Bの電気量はそれぞれ正・負・0のいずれになるか。 【解答】 (1)導体 (a)球A:負、球B:正 (b)球A:0、球B:0 (2)不導体 (a)球A:0、球B:0 (b)球A:0、球B:0 【解説】 (1)導体では静電誘導が生じ、自由電子が球Bから球Aへ移動する。 (a)そのままA、Bを引き離すと、Aに移動した自由電子はBに戻れなくなる。Aは電子が過剰な状態(電気量が負)、Bは電子が不足した状態(電気量が正)となる。 (b)棒を遠ざけた時点で、Aに移動した自由電子はBに戻り、A、Bの電気量も0に戻る。 (2)誘電体では誘電分極によりA、Bそれぞれの内部で電荷の分布に偏りが生じるが、自由電子のような負電荷が球をまたいで移動することはできない。よって、A、Bそれぞれの電気量は常に0である。 【箔検電器】 静電誘導により、物体の帯電の有無や電荷の正負・電気量の大小を調べる装置。 上部の金属板と下部の2枚の金属箔が導体でつながれており、2枚の箔が同符号の電荷を帯びると互いに反発して開く。 【問題2 箔検電器と接地】 (1)電気的に中性な箔検電器の金属板に負に帯電した棒を近付けると箔はどうなるか。 (2)(1)の後、棒を近付けたまま金属板に指を触れると箔はどうなるか。 (3)(2)の後、棒を近付けたまま指を離し、その後、棒を遠ざけると箔はどうなるか。 (4)(3)の後、負に帯電した棒を徐々に近付けると、箔はどうなるか。 【解答】 (1)自由電子が金属板から箔へ移動し、箔は負に帯電する。同符号の電荷を帯びた2枚の箔は反発して開く。 (2)箔検電器が接地(アース)され、余分な電子が大地へ流出する。箔の負電荷が減少して箔は閉じる。 (3)棒を近付けたまま指を離すと、箔検電器全体として電子が不足した状態が保たれる。その後、棒を遠ざけると、自由電子が箔から金属板へ移動し、箔も正に帯電して開く。 (4)負に帯電した棒を近付けると、自由電子が金属板から箔へ移動する。箔の電子不足が解消されるため、箔の開きは次第に小さくなる。さらに近付けると、箔の電荷が負に転じ、一度閉じた後に再び開く。 【解説】 箔検電器の問題では、金属中を自由に移動できるのは負電荷をもつ自由電子であることに注意する。 正電荷の担い手である原子核中の陽子は、金属中を自由に移動することはできない。 自由電子の移動により負電荷が正電荷よりも相対的に過剰になると、その部分は負に帯電する。逆に、自由電子が不足すると、その部分は正に帯電する。 (1)負に帯電した棒を金属板に近付けると、自由電子は棒から反発力を受け、金属板から箔へ移動する。その結果、箔は自由電子が過剰になって負に帯電し、2枚の箔は互いに反発して開く。一方、金属板では自由電子が不足するため、正に帯電する。 ※ 正電荷が箔から金属板へ移動してきたわけではなく、自由電子が箔へ移動した結果である。 (2)人体は電気を通すため、金属板に指を触れると、箔検電器が人体を介して大地と電気的につながる。これを接地(アース)といい、大地(地球)は非常に大きな導体として、電子の供給源や吸収先となる。接地すると、箔の部分にある余分な自由電子が大地へ流出し、箔の負電荷が減少して閉じる。このとき、金属板側には負の帯電棒によって正の誘導電荷が残っている。 (3)指を離すと、接地によって失われた自由電子は大地から戻れなくなる。そのため、箔検電器全体として自由電子が不足し、正に帯電した状態となる。棒を遠ざけると、電子が箔から金属板へ移動し、金属板に集中していた正電荷の偏りが緩和される。その結果、箔も正に帯電して開く。 【電荷量の数値モデル】 金属板と箔の電荷量を模式的に数値化すると理解しやすくなるので、以下に一例を示す。 正電荷の量は変化せず、負電荷(自由電子)の移動により金属板や箔が正または負に帯電する。 また、電気量保存の法則より、外部との電荷のやり取りがない限り、箔検電器全体の電荷の総量は変化しない。 項目 最初 (1) (2) (3) (4a) (4b) 金属板・正電荷 +100 +100 +100 +100 +100 +100 金属板・負電荷 −100 −60 −60 −80 −60 −40 金属板・合計 0 +40 +40 +20 +40 +60 箔・正電荷 +100 +100 +100 +100 +100 +100 箔・負電荷 −100 −140 −100 −80 −100 −120 箔・合計 0 −40 0 +20 0 −20 箔検電器の総電荷 0 0 +40 +40 +40 +40 最初 金属板と箔のいずれも正電荷と負電荷が同量存在する。 (1)負の帯電棒を近付けると、−40が金属板から箔へ移動し、金属板が+40、箔が−40となる。 (2)金属板に指を触れると、−40が箔から大地へ流出し、箔の電荷は0となる。 (3)帯電棒を遠ざけると、−20が箔から金属板へ移動し、金属板と箔がともに+20となる。 (4a)負の帯電棒を近付けると、−20が金属板から箔へ移動し、箔の電荷は0となって閉じる。 (4b)負の帯電棒をさらに近付けると、−20が金属板から箔へ移動し、箔は−20となって再び開く。
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高校物理 電磁気学
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