円形波の干渉

強め合う点と弱め合う点

2つの波源 S₁ と S₂ は同位相で振動しているとする。
波が観測点 P に到達したときの位相差は、2つの波源から P までの距離の差で決まる。

• 強め合う場合：
  　S₁P＝3λ、S₂P＝2λ のとき、距離の差は 1λ である。
  　波は 同位相で到達するため、P では振幅が最大になる。
• 弱め合う場合：
  　S₁P＝2.5λ、S₂P＝2λ のとき、距離の差は 0.5λ である。
  　波は 逆位相で到達するため、P では振幅が打ち消し合って全く振動しなくなる。

結局、強め合い（腹）と弱め合い（節）は、
波源から観測点までの距離の差が波長λの整数倍か、波長λの半整数倍かによって決まる。

観測点Pで強め合う条件　|S₁P-S₂P|＝mλ　(m＝0, 1, 2, ･･･)

観測点Pで弱め合う条件　|S₁P-S₂P|＝(m＋1/2)λ　(m＝0, 1, 2, ･･･)

円形波の干渉

2つの波源から発生した円形波が重なり合うとき、平面上の「強め合う条件 |S₁P-S₂P|＝mλ を満たす点」「弱め合う条件 |S₁P-S₂P|＝(m＋1/2)λ 点」を結ぶと干渉縞(双曲線)が現れる。

数学的に、(2つの定点からの距離の差)＝(一定) となるような点の軌跡が双曲線だからである(数学C：2次曲線)。
ただし、(2つの定点からの距離の差)＝0 の場合は2定点を結ぶ線分の垂直二等分線となる。

結局、m＝0の強め合い(距離の差0)が中央にでき、m＝0の弱め合い(距離の差1/2λ)、m＝1の強め合い(距離の差λ)、m＝1の弱め合い(距離の差3/2λ)、･･･ の干渉縞となる。

波源間の距離が小さいほど、干渉縞の間隔は広がる。

2つの波源を結ぶ線分上は、反対向きに進む同じ波が重なり合うため、定常波ができる。

以下は2つの波源が同位相で振動する場合の図である。
実線は山、破線は谷の波面を表す。