2次関数と2本の接線の間の面積と裏技a/12公式①

112area-1
接線の交点を境に2つに分割すると,\ ${13}$公式型面積に帰着する.  その他,\ 持っておくべき知識が2点ある.  2つの接線の交点の$x$座標は $-2x-2=4x-8 より x=1}$  知識 2つの接線の交点の${x}$座標は,\ 必ず接点の${ x}$座標の中点になる. 接線の交点のx座標\ x=1\ は,\ 接点\ x=-2,\ x=4\ の中点である. x=1を境に分割して面積を求める. すると,\ それぞれは,\ {2次関数と接線とy軸に平行な直線の間の面積}となる. よって,\ {13公式の利用を見越して変形}していくことになる. また,\ それぞれの面積のx座標の差が等しいから,\ 結局面積も等しくなる.  この部分の面積の裏技を紹介する. ${2次関数\ y=a}x²+\ と2本の接線の間の面積$} 上の問題でこの公式を用いると { $[l} 積分計算はもちろん,\ 接線を求める必要すらないという凄まじい威力である. 一方の面積を a3公式で求め,\ それを2倍して求めることもできる.
タイトルとURLをコピーしました