高校数学B 平面ベクトルと平面図形

高校2年生になったとき、突然矢印遊びが始まる。最初はその意義や意味が分からず戸惑うことだろう。しかし、学習を進めていくなかで、徐々にベクトルの有用性がわかってくるはずである。

平面図形の問題を幾何的手法で解こうとするとひらめきが必要なることも多く、常人には難易度が高くなる。中学生のときに図形問題に苦労したことを思い出せばよい。三平方の定理や相似などの限られた幾何的知識のみで図形問題を解くのは至難の業である。到底気付かないような補助線を引いた解答を見て自分には数学的センスがないと思った学生もいたことであろう。

しかし、美しくテクニカルに解くだけが数学ではない。いざというときはゴリ押しで求めることも可能なのが数学の強さである。

ベクトルの大きなメリットの1つは「図形問題を解くときにひらめく必要がない」ことである。ベクトルを用いると図形問題が単なる機械的な計算問題と化す。そのベクトルの意義は演習を積み重ねていくなかでわかってくる。

平面ベクトルは空間ベクトルの基礎である。空間に進む前にしっかりと平面ベクトルの考え方を学習しておくこと。


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