高校数学Ⅲ 曲線の媒介変数表示と極座標・極方程式

流れからいえば、最初に曲線の媒介変数表示を求め、その後に面積・体積・長さを求めたり、各曲線の性質を追求する問題が多い。つまり、媒介変数表示を求める時点で間違えてしまうと後が全滅する可能性がある。

代表的な曲線の媒介変数表示は覚えておくべきである。特に、2次曲線(円、楕円、双曲線)の媒介変数表示は重要である。

その他、サイクロイドとアステロイドは頻出中の頻出であり、式と概形を覚えておくべきである。

極方程式は、出題率が低いので軽視されがちだが、考え方は他分野にも通じるところが大きいのでしっかりと理解しておきたい。直線や2次曲線の極方程式が最重要である。その他、極方程式で表される曲線として代表的なものの式と概形を覚えておくとよい。


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