高校数学:相加平均と相乗平均の関係を利用する問題まとめ

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高校数学Ⅱ 図形と方程式(直線)

放物線上の3点でできる直角三角形の面積の最小

高校数学Ⅱ 三角関数

三角関数の三角形への応用④ オイラーの不等式R≧2rの証明

高校数学Ⅱ 三角関数

三角関数の三角形への応用③ 3つの角のsinとcosの和と積の最大

高校数学Ⅱ 式と証明

ムーアヘッドの不等式、レムスの不等式、オイラーの不等式

高校数学Ⅱ 式と証明

n変数の相加平均と相乗平均の関係の証明(特殊な数学的帰納法)

高校数学Ⅱ 式と証明

(2乗平均)≧(相加平均)≧(相乗平均)≧(調和平均)の証明

高校数学Ⅱ 式と証明

相加平均と相乗平均の関係を利用する最大・最小問題パターン演習

高校数学Ⅱ 式と証明

相加平均と相乗平均の大小関係の最大最小問題への応用、落とし穴と限界

高校数学Ⅱ 整式の積分

放物線と直交する2接線の間の面積の最小値(相加相乗の利用)

高校数学Ⅱ 整式の積分

放物線と法線の間の面積の最小値(相加相乗の利用)

高校数学C 曲線の媒介変数表示と極座標・極方程式

双曲線の媒介変数表示

高校数学Ⅲ 数列の極限と関数の極限

ニュートン法(f(x)=0の実数解と累乗根の近似値)

高校数学Ⅲ 微分法の応用

凸不等式② イェンゼンの不等式、n変数の相加平均と相乗平均の関係の証明

高校数学Ⅲ 微分法の応用

凸不等式① y=logxの凸性を利用した相加平均と相乗平均の関係の証明

高校数学Ⅲ 微分法の応用

2変数不等式の証明5つの発想

高校数学C 2次曲線(放物線・楕円・双曲線)

楕円に内接する長方形の面積の最大

高校数学C 2次曲線(放物線・楕円・双曲線)

座標軸が切り取る楕円の接線の長さの最小

高校数学C 2次曲線(放物線・楕円・双曲線)

楕円の接線と座標軸が作る三角形の面積の最小

高校数学Ⅱ 整式の微分

微分を利用する不等式の証明

高校数学Ⅱ 多変数関数の最大・最小パターンと発想まとめ

同次式② 比の置換

高校数学Ⅱ 多変数関数の最大・最小パターンと発想まとめ

絶対不等式の利用① 相加平均と相乗平均の関係

高校数学Ⅱ 三角関数

三角関数の最大・最小⑤(分数型)

高校数学Ⅱ 指数関数と対数関数

対数関数の最大と最小5パターン(置換型・相加相乗型など)

高校数学Ⅱ 指数関数と対数関数

指数関数の最大と最小(置換型・相加相乗型・対称型)

高校数学Ⅱ 三角関数

2定点を見込む角の最大(レギオモンタヌスの問題)

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