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なめらかな水平面上を$x$軸の正方向に速さ$v$で進んできた質量$m$の物体Aが原点O \\[.2zh] \hspace{.5zw}で同じ質量$m$の物体Bと弾性衝突し,\ 物体Aは$x$軸の正方向から反時計回りに$60\Deg$の \\[.2zh] \hspace{.5zw}方向,\ 物体Bは$x$軸の正方向から反時計回りに$\theta\ (0<\theta<90\Deg)$の方向へ進んだ.\ 衝突 \\[.2zh] \hspace{.5zw}後の物体A,\ Bの速さ$V_{\mathRM A},\ V_{\mathRM B}$と$\theta$を求めよ. \\
水平面上の2物体の斜め衝突}}}} \\\\[.5zh] $x$軸方向の運動量保存則}より $\textcolor{red}{mv=mV_{\mathRM A}\cos60\Deg+mV_{\mathRM B}\cos\theta}$ & $\cdots\cdots\maru1$ \\[.5zh] \textcolor[named]{ForestGreen}{$y$軸方向の運動量保存則}より $\textcolor{red}{0=mV_{\mathRM A}\sin60\Deg+m(-\,V_{\mathRM B}\sin\theta)}$  & $\cdots\cdots\maru2$ \\[.8zh] \textcolor[named]{ForestGreen}{力学的エネルギー保存則}より
速度をx軸方向とy軸方向に分解し,\ \bm{x軸方向とy軸方向別々に運動量保存則を立式する.} \\[.2zh] 衝突後の進行方向は問題から明らかであるから,\ 速度を文字でおく必要はない. \\[.2zh] 問題で与えられた速さV_{\mathRM A},\ V_{\mathRM B}\ に\bm{向きを表す符号をつけて立式}する. \\[.2zh] また,\ \bm{弾性衝突}より,\ \bm{力学的エネルギー保存則}も成立する. \\[1zh] 3式を連立すればよいのだが,\ \bm{通常とは異なる数学的処理が必要}で,\ 思いの外厄介である. \\[.2zh] 未知なのは\ V_{\mathRM A},\ V_{\mathRM B},\ \theta\ の3文字である.\ まず,\ \maru1と\maru2から\theta\,を消去する. \\[.2zh]