sum-general-term

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初項から第n項までの和S_nが次の式で与えられる数列\suuretu{a_n}の一般項を求めよ.$ \\[.5zh]  $次の考え方で,\ 和S_nから一般項a_nを求めることができる.$ \\[.5zh]  ここで,\ $S_{n-1}\ は\ n-1\geqq1,\ つまり\ \bm{\textcolor{red}{n\geqq2\ で定義される.}}$ \\  よって,\ $n\geqq2\ の場合と\ n=1\ の場合を分けて求めることになる.$ \\\\ 忘れずに\bm{場合分け}をし,\ 公式を適用する. \\ n\geqq2として求まった式に,\ \bm{試しにn=1を代入}してみる. \\ これは,\ a_1=S_1\ として求めた実際のa_1とは一致しない. \\ よって,\ n=1の場合とn\geqq2の場合を別々に答えることになる. 指数計算を正しく行えない人が少なくない. \\ \bm{指数を小さい方に合わせ,\ 因数分解すると考えて計算する.} \\ 試しにn=1を代入してみると実際のa_1と一致するから,\ 1つにまとめて答える.