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次の和を求めよ.$ \\[1zh] {階差を利用する和\maru3\ :根号型・対数型・階乗型}$}}}} \\\\\\
根号型は,\ \bm{有理化}すると階差の形になる. \\[.2zh] k=1からk=62まで和の形で書き出すと,\ 2つの項だけが残る. \\[.2zh] どの項が残ってどの項が消えるのかを慎重に判断する必要がある.
対数型は,\ 対数の性質\ \bm{\log\bunsuu MN=\log M-\log N}\ を適用すると階差の形になる.
(3)と(4)の変形は,\ 一度経験しておかなければ厳しいだろう. \\[.2zh] わかりにくければ,\ まず右辺から左辺に変形できるかを試してみてほしい.\ その逆である. \\[.2zh] 最後,\ n=1を代入して検算すること.