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隣り合う項の差が$\bm{n}$の式}}である漸化式は,\ \textbf{\textcolor{blue}{階差数列型}}であった. \\  \textbf{\textcolor{cyan}{隣り合う項の\textcolor{red}{比}が$\bm{n}$の式}}である漸化式は,\ \textbf{\textcolor{blue}{階比数列型}}(造語)といえる. \\\\[1zh]  この漸化式は,\ \textbf{\textcolor{red}{$\bm{a_1}$まで繰り返し漸化式を適用していく.}} \\[1zh]  $\textcolor[named]{ForestGreen}{n\geqq2}\ のとき \textcolor{magenta}{a_n=f(n-1)a_{n-1}}$ \\[.5zh]    $a_n=f(n-1)a_{n-1}$ \\[.2zh]    $\phantom{a_n}=f(n-1)f(n-2)a_{n-2}$ \\[.2zh]    $\phantom{a_n}=f(n-1)f(n-2)f(n-3)a_{n-3}$ \\[.2zh]    $\phantom{a_n}= \vdots$ \\[.2zh]    $\phantom{a_n}=\textcolor{red}{f(n-1)f(n-2)f(n-3)\cdots f(2)f(1)a_1} (n\geqq2)$ \\[.8zh]  後は,\ $\bm{\textcolor[named]{ForestGreen}{f(n-1)f(n-2)f(n-3)\cdots f(2)f(1)\ を,\ 簡単なnの式で表す.}}$ \\\\[1zh]  逆に,\ $\bm{\textcolor{red}{a_1から繰り上げていく}}$のもよい. \\[.5zh]   $\textcolor[named]{ForestGreen}{a_1=1}\ であるから,\ \textcolor[named]{ForestGreen}{n=1}\ のときも成り立つ.$ \\[.8zh]