triangle-area

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三角比を用いた三角形の面積の公式をベクトル表示と成分表示に変形する. \\[.5zh] 根号の中を通分}三角形の面積のベクトル表示}成分表示に変換三角形の面積の成分表示}]$} \\\\ \bm{\sin\theta\ \to\ \cos\theta\ \to\ 内積の定義}という流れで変形していく. \\ 成分表示にした後,\ 根号の中を平方の形にするまでの変形を次に示しておく. \\ \bm{S=0とすると,\ a_1b_2-a_2b_1=0\ (平行条件\bekutoru*b=k\bekutoru*aの成分表示)}となる. \\ これは,\ \bm{「平行な2ベクトル\bekutoru*a,\ \bekutoru*bが作る面積は0」}という図形的意味を持つ.  この三角形の面積の公式は\textbf{\textcolor{blue}{要暗記}}である. 公式を適用するだけ}]$Aが原点となるよう3点を平行移動}す 平面上の\bm{3点の座標が与えられたときの面積は,\ 成分表示の公式が強力}である. \\ しかし,\ 三角形の面積の成分表示は,\ \bm{1点が原点でなければ使えない.} \\ 3点の中に原点がない場合,\ \bm{1点が原点となるように平行移動}してから適用する. \\ 本問では,\ 最も平行移動が楽な\mathRM{A}が原点となるようにx方向に-2平行移動した.