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まずは定義域を確認する.\ 対数が絡む場合は\bm{(真数)>0}が定義域となる. \\[.2zh] 対称性はないので,\ 記述の必要はない. \\[1zh] \dlim{x\to+0}x\log x=0は,\ 簡単には求まらないので,\ 普通問題で与えられる. \\[.2zh] 裏技ロピタルの定理を用いて無理矢理求めてみると,\ 次のようになる. \\[.2zh] \dlim{x\to+0}x\log x=\dlim{x\to+0}\bunsuu{\log x}{\bunsuu1x}=\dlim{x\to+0}\bunsuu{\bunsuu1x}{-\bunsuu{1}{x^2}}=\dlim{x\to+0}(-x)=0 \\[1.8zh] 2つ目のイコールの変形がロピタルの定理によるものである. \\[.2zh] 関数の強さが\log x\ll xであるから,\ \dlim{x\to+0}x=0が勝つと考えてもよい. \\[1zh] グラフの図示に最低限必要な点は,\ 原点,\ 極小点,\ x軸との交点の3点である. \\[.2zh] ただし,\ 原点は定義域には含まれないので,\ 白丸にする.\ \log x=0のとき,\ x=1である. \\[.2zh] 上図では,\ より正確にするために簡単な(e,\ e)もとった.