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2次関数の交点を境に2つに分割すると,\ $\bm{\bunsuu13}$公式型面積に帰着する.  $y’=x-4\ より\ \ 接線の方程式は\ \ y=(b-4)(x-b)+\bunsuu12b^2-4b+12$ \\[.2zh]  $\phantom{y’=x-4\ より\ \ 接線の方程式は\  \maru1,\ \maru2が一致するための条件は \\[.2zh]  共通接線は,\ \maru1に$a=1$を代入して   2つの放物線の交点の$x$座標は  まず,\ 共通接線を求める必要がある. \\ ここでは,\ 両方の接線の方程式を作成し,\ それが一致する条件を考えた. \\[1zh] 面積は,\ 2次関数の交点を境に分割して求める. \\ すると,\ それぞれは,\ \bm{2次関数と接線とy軸に平行な直線の間の面積}となる. \\ よって,\ \bm{\bunsuu13公式の利用を見越して変形}していくことになる. \bm{この公式および以下は,\ \textcolor{red}{2つの2次関数のx^2の係数が等しい場合のみ成立}する.} \\[1zh] 本問においては,\ \bm{接点すら求めずに,\ 面積を求める}ことが可能である. \\ \bm{\beta-\alpha\ は,\ 2つの2次関数の頂点のx座標の差とも等しい}からである. \\ また,\ 2次関数と2本の接線の間の面積の場合と同様に,\ 次も成立する. \\ 知識\maru1 \bm{\textcolor[named]{ForestGreen}{2つの放物線の交点のx座標は,\ 必ず接点のx座標の中点になる.}} \\ 知識\maru2 \bm{\textcolor[named]{ForestGreen}{左側と右側の面積が必ず等しくなる.}} \\[1zh] \bm{\textcolor{red}{2つの2次関数のx^2の係数が異なる場合,\ 各面積を\bunsuu13公式で求めるしかない.}}