112area-1

検索用コード
接線の交点を境に2つに分割すると,\ $\bm{\bunsuu13}$公式型面積に帰着する.}} \\  その他,\ \textbf{\textcolor[named]{ForestGreen}{持っておくべき知識が2点ある.}} \\\\[.5zh]  2つの接線の交点の$x$座標は $-2x-2=4x-8 より \textcolor[named]{ForestGreen}{x=1}$ \\[.5zh]  \textbf{知識\maru1 \textcolor[named]{ForestGreen}{2つの接線の交点の$\bm{x}$座標は,\ 必ず接点の$\bm{ x}$座標の中点になる.}} \\\\ 接線の交点のx座標\ x=1\ は,\ 接点\ x=-2,\ x=4\ の中点である. \\ x=1を境に分割して面積を求める. \\ すると,\ それぞれは,\ \bm{2次関数と接線とy軸に平行な直線の間の面積}となる. \\ よって,\ \bm{\bunsuu13公式の利用を見越して変形}していくことになる. \\ また,\ それぞれの面積のx座標の差が等しいから,\ 結局面積も等しくなる.  この部分の面積の\textbf{\textcolor{blue}{裏技}}を紹介する. \\[1zh] \centerline{$\bm{\textcolor{blue}{2次関数\ y=\textcolor{red}{a}x^2+\cdots\ と2本の接線の間の面積}}$} \\[.5zh] \centerline{上の問題でこの公式を用いると \centerline{{\normalsize $\left[\textcolor{brown}{\begin{array}{l} 積分計算はもちろん,\ 接線を求める必要すらないという凄まじい威力である. \\ 一方の面積を\bunsuu a3公式で求め,\ それを2倍して求めることもできる.