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接点(a,\ f(a))}における\textcolor{blue}{接線の方程式}}は$ \\[.5zh] 1点(x_1,\ y_1)を通る傾きmの直線の方程式は \bm{y-y_1=m(x-x_1)} \\[1zh] ここで,\ 点(a,\ f(a))におけるf(x)の接線の傾きはf'(a)である. \\ 接線の方程式は,\ 1点(接点)(a,\ f(a))を通る傾きf'(a)の直線であるから \\  \bm{y-f(a)=f'(a)(x-a)} \\[1zh] 少しでも時間を短縮することを考え,\ f(a)を移項した形を公式としておく.  実際に\textbf{\textcolor{blue}{接線を求める問題}は,\ \textcolor{red}{接点がわかるか否か}で2パターン存在する.} \\[.5zh]  (1)は,\ \textbf{\textcolor{blue}{曲線上の点を通る接線の問題}}なので,\ \textbf{\textcolor{red}{接点がわかる.}} \\[.2zh]  (2)は,\ \textbf{\textcolor{blue}{曲線外の点から引いた接線の問題}}なので,\ \textbf{\textcolor{red}{接点はわからない.} \phantom{ (1)\ }$\textcolor{cyan}{y’=3x^2-4}\ より 点\mathRM{P}における接線の傾きは 3\cdot(-1)^2-4=\textcolor{cyan}{-1}$ \\[.5zh] 接点のx座標がわかっているから,\ y=f(x)に代入してy座標を求める. \\ これが接点であり,\ この点における接線の方程式を求めればよい. 接線の問題で,\ \bm{接点がわからない場合,\ とにかくまず接点を文字でおく.} \\ 文字でおきさえすれば,\ 接線の方程式を作成することができる. \\ このとき,\ (a,\ b)とおくと文字数が増えて厄介なので,\ (a,\ a^2)と設定する. \\ 後は,\ この\bm{接線が(0,\ -1)を通るようにaを定めればよい.}