裏技として最も有名で人気が高いのがみんな大好きロピタルの定理である。多くの参考書・問題集でも発展扱いで取り上げられており、その圧倒的な便利さは他の裏技の比ではない。ただし、適切に使いこなせるかというと話は別である。実際、むやみやたらに乱用している学生が多いという。

記述試験で使用した場合にどのように採点されるかについては、常に議論の対象となってきた。使ってよいか否か、結論から言えば、「場合による」としかいいようがない。
参考:大学入試数学の採点基準

さて、使う機会があるとしたら、主に次のような場合になるだろうか。

  • 記述式ではないので、答えだけ求めればよい。
  • 正攻法で求めた結果が合っているかを検算して確かめたい。
  • 正攻法が思い浮かばず、使わなければ白紙になってしまう。もうこの裏技に運命を賭けるしかない。
  • 問題の主要テーマが極限ではなく、応用的な問題の中でのちょっとした極限計算なので、途中過程を記述する必要がないと思われる(例:グラフを描くときの漸近線)。

いずれにしても、この定理を知っていれば極限の勉強をしなくて済むというものではなく、あくまでも最終手段として持っているに越したことはないという程度のものと考えておくのがよいだろう。また、使うにしても使用条件や使用方法には特別に注意しよう。使った場合、採点官の目が非常に厳しくなるのは確実である。

guillaume

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