図示する上でのポイントは、対称性の確認である。媒介変数表示関数における対称性の確認の仕方を知っているかが問われる。媒介変数を消去してから図示することもできなくはないが、到底おすすめできない。そもそも式とグラフの概形を暗記しておくべき頻出曲線である。

アステロイドは、原点中心の円に内接しながら転がる円の定点の軌跡であるハイポサイクロイド(内サイクロイド)の特殊な場合である。これをもとに、媒介変数表示を作るところから問うこともできる。また、面積・回転体の体積・曲線の長さも適度な積分計算の演習となる。端点がそれぞれx軸上・y軸上を動く線分の通過領域として得られる図形といった性質ももつ。これらの理由により、サイクロイドと並ぶ受験における最重要曲線の1つとなっている。

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