最重要頻出関数の1つである。以下のような特徴を持つため、入試問題として出題がしやすいのである。

  • 微分計算のよい演習問題である。対数関数の微分と分数関数の微分を問うことができ、計算量も適度である。
  • 極値と変曲点を両方もち、さらに漸近線を2つ持つ(x軸とy軸)ため、グラフのよい演習となる。また、その値もシンプルである。
  • はさみうちの原理を用いた極限の応用問題を作成することができる。
  • 置換積分の良問であり、面積を求めさせることもできる。
  • (1,0)における接線や原点から引いた接線が、シンプルに求まる。
  • 「eπとπeの大小比較」といった面白い応用問題を作成することができる。
  • 「ab=baを満たす自然数(a,b)」という整数問題を作成することができる。

参考:Focus Gold 数学Ⅲ p708

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