常用対数の利用② 小数首位とその数字

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16^{100}を小数で表すと,\ 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか.$ また,\ その数字は何か. \\ {小数首位  本項の内容は,\ 前項の「桁数と最高位の数字」を理解していることを前提とする.  小数第何位に初めて0でない数字が現れるかを小数首位という.  具体例を元に小数首位の求め方を考えよう.  よって,\ $10^{-3}≦ N<10^{-2}を満たす数N,\ 例えば10^{-2.8}\,の小数首位は第3位である.$  結局,\ 小数首位を求めることは,\ その数が10の何乗かを求めることに帰着する.  対数の定義は   第78位か第77位で迷った場合は小さい値で具体的に考えてみればよい.  \rei\ \ 0.001=10^{-3}