tankousiki-takousiki-jyoujyo@2x

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次の計算をせよ. 単項式と多項式の乗法と除法
\bm{分配法則}によってかっこをはずして計算する. \\[.2zh] \bm{a(b+c)=ab+ac, (a+b)c=ac+bc, a(b-c)=ab-ac, (a-b)c=ac-bc} \\[1zh] (2)\ \ 割り算は逆数にしてかけ算に変換するのが基本だが,\ この程度なら普通に割り算した方が速い. \\[.2zh] \phantom{(2)}\ \ (a+b)\div c=a\div c+b\div c  3の逆数が\,\bunsuu13\,であるのと同様,\ 2abの逆数は\ \bunsuu{1}{2ab}\ である. としてから逆数にする.\ 符号は変わらないので注意.
(1)\ \ 4(x^2-2xy)+(-\,5x)(x-3y)\ と考えて分配法則を適用した.\ 次のように考えてもよい.
\phantom{(1)}\ \ かっこをはずした後,\ \bm{同類項(同じ文字が同じ個数だけかけ合わされている項)をまとめる}. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ このとき,\ 分配法則の逆\ ax+bx=(a+b)x\ を適用する.  \rei\ \ 4x^2-5x^2=(4-5)x^2=-\,x^2 \\[1.5zh] (2)\ \ 通分した後,\ かっこをはずして計算する.\ 通分は\ \bunsuu16-\bunsuu14=\bunsuu{2-3}{12}\ と同じ要領である. \\[.8zh] \phantom{(1)}\ \ 分子は全体で一つのものと考えるから,\ \bunsuu{4a^2-14ab+15b^2}{12}\ はこれ以上約分したりできない.のように一部分だけ約分するのは\bm{誤り}である. \\[.8zh] \phantom{(1)}\ \ 例えば のように約分できる.