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次の連立方程式を解け.係数に小数を含む連立方程式
小数のまま連立方程式を解こうとすると計算ミスを誘発する. \\[.2zh] よって,\ \bm{係数が整数になるように,\ 最初に両辺を何倍かする}とよい. \\[.2zh] 基本的には10倍,\ 100倍すればよいが,\ (2)の\maru1では5倍で整数になる. \\[.2zh] できる限り小さい数で整数にできれば,\ その後の計算が楽になる.
係数に分数を含む連立方程式
分数のまま方程式を解こうとすると計算ミスを誘発する. \\[.2zh] よって,\ \bm{係数が整数になるように,\ 最初に両辺を何倍かする}とよい. \\[.2zh] \bm{両辺に分母の最小公倍数をかける}と,\ 必要以上に絶対値を大きくせずに係数を整数にできる. \\[1zh] (1)\ \ \maru1には3と2の最小公倍数6,\ \maru2には5,\ 4,\ 10の最小公倍数20をかける. \\[1zh] (2)\ \ \maru1に2と3の最小公倍数6をかける. \\[.2zh] A=B=C}$型の連立方程式
一般に,\ \bm{式の数はイコールの数に等しい.} \\[.2zh] A=B=Cはイコールが2個あるから,\ 実質的な式の数は2個である. \\[.2zh] 一見すると,\ A=BとB=CとA=Cの3つの式があるように感じるかもしれない. \\[.2zh] しかし,\ 例えばA=BとB=Cの2つの式さえあれば,\ 自動的にA=Cも成立することになる. \\[.2zh] よって,\ 3つ目の式は余分であり,\ 考慮する必要はない. \\[.2zh] 同様に,\ A=BとA=Cがあれば,\ B=Cは必要なくなる. \\[.2zh] 結局,\ A,\ B,\ Cのうちどの式を2回使うかで,\ 3通りの形に書き換えることができる. \\[.2zh] 実際には,\ \bm{最も簡単な式を2回使った形で解く}と楽になる. \\[1zh] (1)\ \ 最も簡単な5を2回使う形に書き換える. \\[1zh] (2)\ \ 最も簡単なx-yを2回使う形に書き換える.\ さらに整理した後,\ 加減法で解く.