renrituhouteisiki-daikin@2x

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Aくんはリンゴ8個とミカン5個を買い,\ 575円支払った.\ Bさんはリンゴ5個とミカン3個を買い,\ 355円支払った.\ リンゴ1個とミカン1個の値段をそれぞれ 求めよ.1個50円のリンゴと1個30円のミカンを合わせて20個買うつもりが,\ 謝って個数 \ を逆にしてしまったため,\ 代金が予定よりも200円多くなってしまった.\ それぞれ 何個買うつもりだったかを求めよ. \\
連立方程式の利用(個数と代金)リンゴ1個の値段を$x$円,\ ミカン1個の値段を$y$円}とする.
(1)\ \ \bm{求めるリンゴ1個とミカン1個の値段をそれぞれx,\ yとし,\ 合計金額の式を2つ立てる.} \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ その後,\ 連立方程式を解いてx,\ yを求めればよい. \\[1zh] (2)\ \ \bm{求めるリンゴの個数とミカンの個数をそれぞれx,\ yとし,\ 合計個数と合計金額の式を立てる.}  \ 両辺を20で割ると -x+y=10 \\[1zh] \phantom{(1)}\ \ ちなみに,\ ミカンの個数を(20-x)個とおいて合計金額の式を立てることもできる. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ つまり,\ 30x+50(20-x)=50x+30(20-x)+200\ である. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ この場合,\ 最初から1文字(xのみ)の方程式となるから連立せずに済む. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 自分が一番わかりやすい方法で解けばよいが,\ 中学では問題で解法を指定される場合もある.