gas-equation

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アボガドロの法則}} 温度・圧力一定のとき,\ 気体の体積は物質量(分子数)に比例する.}} \\\\  1\,molの気体の体積は標準状態($0℃,\ 1.01\times10^5$\,Pa)で22.4\,L}である. \\[.2zh]   ボイル・シャルルの法則より    $8.3\times10^3=R$\,とおく.\ $R$は\textbf{\textcolor{red}{気体定数}}と呼ばれ,\ 気体の種類によらない定数である. \\[.5zh]   $n$\,[mol]の気体では体積が$n$倍になる(アボガドロの法則)ので,\{PV}{T}=nR}$\ となる. \\[1zh] {PV=nRT}}$}}} \\\\   モル質量を$M$\,[g/mol],\ 気体の質量を$m$\,[g]とすると\,$n=\bunsuu wM$\,である. \\[.5zh] ボイル・シャルルの法則より,\ 物質量[\text{mol}]が一定ならば\ \bunsuu{PV}{T}=k\,(一定)\ である. \\[.5zh] よって,\ 代表的な数値(標準状態における数値)を代入するとkが決まる.\ この値が気体定数である. \\[.2zh] さらにアボガドロの法則を組み込むと気体の状態方程式が導かれる. \\[.2zh] \bm{圧力・体積・物質量・温度のうち3つが与えられれば他の1つを求めることができる.} \\[.2zh] また,\ 物質量を質量とモル質量で表したものも公式としておく. \\[.2zh] \bm{ある気体の圧力・体積・質量・温度を実験的に測定すると,\ この公式により分子量が求まる.} \\[.2zh] 固体や液体であっても,\ 高温にして気化させると同様に分子量を求めることができる. R=8.3\times10^3\ \text{Pa・L/(K・mol)}$\ とする. \\[1zh] \hspace{.5zw} (1)\ \ 2.0\,mol,\ 10\,L,\ 127℃の気体の圧力は何Paか. \\[.8zh] \hspace{.5zw} (2)\ \ $1.0\times10^5$\,Pa,\ 27℃で,\ 密度が1.3\,g/L\,である気体の分子量を求めよ. \\ (1)\ \ PV=nRT\,に代入する.\ 摂氏温度を絶対温度に変換するのを忘れないこと. \\[.2zh] (2)\ \ 密度1.3\,\text{g/L}は1\,\text{L}あたり1.3\,\text{g}\,を意味している. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ これを\,PV=\bunsuu wMRT\ に代入する.\ モル質量\,M\,\text{[g/mol]}\,から単位をとると分子量になる.