数Ⅰ 2次関数のグラフと最大・最小

まずは、2次関数のグラフを正確にかつ素早く描けるようになることである。それができなければ、今後ほとんど何もできなくなる。平方完成という式変形が必要であり、とにかく演習を繰り返して確実にできるようにしてほしい。グラフが描ければ(平方完成ができれば)、2次関数の最大・最小を求めることができる。

2次関数の最大・最小問題では、高校生になって初めて本格的な場合分けが必要になる。場合分けを苦手とする学生は少なくない。単純なパターン暗記が通用せず、ありうる全ての場合を見落としがないように自身の脳で思考し、場合分けしなければならない。もちろん、ある程度のパターンや着目ポイントもあるが、慣れるまでは時間を要するだろう。ここをいかに乗り越えるかが、高校数学全般という観点から見ても、1つの大きな境目になる。センター試験でも毎年のように出題される。詳しく解説するので、場合分けが必要な最大・最小問題の最重要3パターンを、何度でも演習して、何が何でも身につけて欲しい。


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