数Ⅱ 図形と方程式(逆像法/逆手流)

逆像法は高校数学最大の盲点である。「教科書には載っていない」「授業では扱われない」「網羅系の参考書や問題集でもまともな解説なし」という三重苦である。にもかかわらず、特に難関大学(特に文系)においては、知っていて当たり前といわんばかりに関連問題が頻出する。実は、授業や問題集では、「逆像法」とは言わないだけで、密かにこの方法を扱っている。しかし、ほとんどの場合、「こうやればうまくいくからパターンとして暗記せよ」という程度で解説を終えてしまっているのである。多くの進学校では、高校3年間の教科書の全ての内容を一通り完了した後の授業や補習で、逆像法の解説が行われたり、関連問題演習がなされているだろう。

当カテゴリでは、逆像法を利用する代表的な問題パターンを解説する。パターンの暗記ではなく、原理の理解に努めて欲しい。難関大学では必須の手法であるが、中堅以下の大学入試で必要かは微妙である。なんだかんだで理解が難しく、使いこなすにもそれなりの能力が必要になる。当カテゴリの解説や解答も相応のレベルの受験生を想定したものとなっている。中堅以下の大学を志望している人は、絶対に必要というわけではないので、余裕がなければ後回しにしてもらってかまわない。なお、順像法・逆像法は、受験数学雑誌「大学への数学」では、なぜか自然流・逆手流と呼んでいる。

逆像法を知ると、全く新しい発想が身に付いたことが妙にうれしくなり、自分の数学レベルが大幅に上がったことを実感しやすい。また、使いこなすことができれば何かカッコイイ。その結果、「逆像法は万能だ」「逆像法は最強だ」と思いがちになるが、それは間違いである。もちろん、逆像法が有利な問題も多いが、順像法が逆像法に比べて絶対的に劣るわけではなく、問題によっては順像法のほうが優位な場合も多い。「通過領域だから逆像法だ」となど安易に考えないようにして欲しい。


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