数Ⅲ 積分法の応用(数式)

積分の応用問題の中で数式的側面が強いモノを取り上げる。要するに、図形的側面が強いモノ(面積・体積・長さ)以外である。これらの問題は、背景を知らなくても機械的な計算によって求めることができる場合も多いが、背景を知っていると見通しが良くなり、場合によっては有利不利が生じる。高校範囲を超えた知識であってもある程度知っておくことが望ましいため、軽くではあるが取り上げることにする。

特に、積分漸化式の関連パターンは背景が面白い上にポイントを多く含むために入試問題にしやすく、頻出である。扱いに慣れが必要なものもあるので、よく演習しておくことが望ましい。対応できるかどうかで決定的な差がつく部分である。

当然ながら、基本的な積分計算を習得済みであることが前提である。


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