元々計算力が高い人・数学的能力が高い人はここで述べる速算術によってさらなる高みを目指すことができる。

理解できる人だけ参考にしてほしい。

 

基数を利用した近い2数の掛け算の速算

基準になる数(基数)を決めて、そこからの差を利用すると近い2数の掛け算が簡単に行える。

要は(200+5)(200+3)を計算しているだけ。

radix200

 

100に近い2数の掛け算の速算

上の基数を利用した方法の特殊な場合である。100に近い2数の掛け算は、基数を100として考えると素早く暗算できる。

要は(100-3)(100-2)を計算しているだけ。

radix100-1

 

図でわかる2桁×2桁の万能速算術

図のように計算することで、一桁の足し算と掛け算に帰着する。

この方法ならば、ある程度計算力がある人ならばいちいち筆算形式に書き直さずに暗算できるようになるだろう。

(ax + b)(cx + d) = acx2 + (ad + bc)x + bd のxに10を代入したと考えて、3段階に分けて桁ごとに計算できる。
これを図で考えると次のようになっているのである。

figure22

 

図でわかる3桁×2桁の万能速算術

3桁×2桁の場合は4段階に分けて桁ごとに計算できる。

figure32

 

図でわかる3桁×3桁の万能速算術

3桁×3桁の場合は5段階に分けて桁ごとに計算できる.

figure33